▷ GRA no Excel – Grey Relational Analysis

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O método GRA - Grey Relational Analysis (Análise Relacional Cinza) foi originalmente
desenvolvido por Deng em 1989, O principal procedimento de GRA está, em primeiro lugar, traduzindo o desempenho de todas as alternativas em uma sequência de comparabilidade. Esta etapa é chamada de geração relacional cinza. De acordo com essas sequências, uma sequência alvo ideal é definida. Então, o coeficiente relacional cinza entre todos sequências de comparabilidade e sequência alvo ideal são calculadas. Finalmente, com base nesses coeficientes relacionais de cinza, o grau relacional de cinza entre a sequência de destino ideal e todas as sequências de comparabilidade é calculado. Se uma sequência de comparabilidade traduzida de uma alternativa tem o maior grau relacional cinza entre a sequência alvo ideal e ela própria, essa alternativa será a melhor escolha.

No exemplo abaixo será demonstrado uma aplicação com 6 critérios e 5 alternativas;

Vamos ao método GRA passo a passo;

1° Etapa

Definição dos critérios de Maximização ou Minimização;

2° Etapa

Criar a Matriz Normalizada

Segue a fórmula iniciando na Célula C13

=SE(C$4="MAX";1;MIN(C6:C8))

ou em inglês

=IF(C$4="MAX";1;MIN(C6:C8))

3° Etapa

Criar a Matriz de Sequência de Desvios do Método GRA

Segue a fórmula iniciando na célula C21

=MÁXIMO(C$13:C$17)-C13

ou em inglês

=MAX(C$13:C$17)-C13

4° Etapa

Criação da Matriz de Coeficiente Relacional Cinza e cálculo do Coeficiente final para a obtenção do Ranking.

Segue a fórmula na célula C30, neste exemplo foi utilizado o fator de 0,5

=(MÍNIMO(C$21:C$25)+($D$27*MÁXIMO(C$21:C$25)))/(C21+($D$27*MÁXIMO(C$21:C$25)))

ou em inglês

=(MIN(C$21:C$25)+($D$27*MAX(C$21:C$25)))/(C21+($D$27*MAX(C$21:C$25)))

Segue a fórmula na célula J30 - Coeficiente Final Cinza

=(1/$J$28)*SUM(C30:H30)

ou em inglês

=(1/$J$28)*SUM(C30:H30)

Segue a fórmula da célula J28

=CONT.VALORES(C29:H29)

ou em inglês

=COUNTA(C29:H29)

O Ranking final do Método GRA, segue a fórmula na célula L30

=ORDEM(J30;$J$30:$J$34)

ou em inglês

=RANK(J30;$J$30:$J$34)

Segue o método GRA Dinâmico!

Espero que tenha gostado desse artigo!

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Abraços a todos e até o próximo artigo!

Fabio BALDINI

Frase do Dia: "É sempre divertido fazer o impossível" Autor: Walt Disney