▷ Lei de Benford no Excel

Devido a um curso que eu estou fazendo de Data Science, ouvi falar sobre essa Lei de Benford e fui atras dela, o que ela faz e para que serve?

Procurando mais sobre essa lei, se faz de uma probabilidade de haver fraude em uma série de dados onde o principio está na utilização do primeiro digito das amostras combinado a taxa de logaritmos, mas o calculo é bem simples, vamos a ela!

 Primeiramente você precisará de uma base amostras grande (recomendável acima de 1.000 registros).

Vamos utilizar essa base do Wikipédia da lista de municípios no Brasil (https://pt.wikipedia.org/wiki/Lista_de_munic%C3%ADpios_do_Brasil_por_popula%C3%A7%C3%A3o) extraído no dia 22/07/2018.

O que é necessário é somente retirar o primeiro valor de cada amostra

Para isso utilizamos a formula em Excel na coluna F, iniciando na célula F2

=(ESQUERDA(E2;1)*1

ou em inglês 

=(LEFT(E2;1))*1

E deverá ser feito isso com todas as amostras,

Após isso, deverá contar quantas vezes apareceram os registros do número 1 ao numero 9, para isso colocaremos em uma coluna iniciando o numero 1 na célula H3 até o 9 na célula H11

E utilizaremos a formula =CONT.SE

Na Célula I3 foi aplicado a formula abaixo

=CONT.SE(F:F;H3)  

ou em inglês

=COUNTIF(F:F;H3)

Agora é somar todos os valores totalizando o numero de municipios utilizados (neste exemplo 5.570) e na coluna J é só ver a proporção do número (1 a 9) em relação ao total,

Para isso é feito a formula no Excel

=I3/$I$1 

onde no I1 coloquei a SOMA(I3:I11)

Para comparar a Lei de Benford é utilizado a formula do LOG dentro do Excel

Na célula K3 foi utilizado =LOG(H3+1)-LOG(H3) que seria o Log(2) - Log(1) e assim fazendo para todos os números

E pronto só montar um gráfico e fazer a analise comparativa

Neste exemplo se notou que tem uma correlação de 0,996071 entre os dois percentuais que podemos afimar que não tem a probabilidade de "fraude" essa nossa amostra.

Mas se pegarmos o codigo do IBGE em vez da População (apenas para demonstração)

A correlação foi para 0,3956 e o resultado diz que tem uma interferência nesses dados que não é um comportamento padrão desses resultados, sendo uma tendência alta de fraude.

Caso queiram saber mais segue o link https://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_de_Benford

E gostaria de ver a continuação da Lei de Benford com 2° Dígito? Só Clicar aqui!

Espero que tenham gostado pessoal!

Caso tenha alguma sugestão de outra técnica ou melhoria do conteúdo acima, poste aqui nos comentários.

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Abraços

Fabio Baldini